Question

如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属杆a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度v₀向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值v_m，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时(      )

A.b杆中电流的大小为

B.a杆受到的安培力为

C.a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q

D.弹簧具有的弹性势能为

Answer

ABC

【解析】

A．金属杆a和b串联，通过电流大小相等，b杆速度最大时，两导体棒的电动势之和为：

根据闭合电路欧姆定律：

故A正确；

B．a杆受到的安培力的大小：

故B正确；

C．a、b与杆组成的系统机械能的减少量转化为整个回路的焦耳热，通过两杆的电流和时间相等，根据焦耳定律：

可知两杆产生的焦耳热相同，所以a、b与杆组成的系统机械能的减少量为，故C正确；

D．整个过程中应用能量守恒定律，弹性势能为：

故D错误。

故选ABC．