Question

一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做的功为，若物块以初动能2E滑向斜面（斜面足够长），则（  ）

A.返回斜面底端时的动能为E

B.返回斜面底端时的动能为

C.返回斜面底端时的速度大小为2v

D.返回斜面底端时的速度大小为 v

Answer

AD

【解析】

AB.设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为f，物体以初动能E滑向斜面时，在斜面上上升的最远距离为x1，则根据动能定理，在物体沿斜面上升的过程中有：

－Gx1sinθ－fx1＝0－E，

在物体沿斜面下降的过程中有：

Gx1sinθ－fx1＝，

联立解得：

Gsinθ＝3f；

同理，当物体以初动能2E滑向斜面时，在物体沿斜面上升的过程中有：

－Gx2sinθ－fx2＝0－2E，

在物体沿斜面下降的过程中有

Gx2sinθ－fx2＝E′，

联立解得：

E′＝E，

故A正确、B错误；

CD.由

，

，

得：

，

故C错误、D正确。

故选：AD