Question

我国海军歼­15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360 km/h，如图所示。若飞机的质量为18吨，甲板AB长180 m，BC长50 m。（忽略飞机长度，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°＝0.3，g＝10 m/s²）如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则：

（1）飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？

（2）如果到达B点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？

Answer

（1）1.8×105 N （2）11.58 s

【解析】

（1）由题意知m＝18 t＝1.8×104 kg，vC＝360 km/h＝100 m/s，则B点的速度至少为v＝0.6vC＝60 m/s，

由动能定理得，

FxAB＝mv2，

解得：

F＝1.8×105 N；

（2）飞机到达B点时的功率：

P＝Fv＝1.08×107 W，

飞机从A运动到B的时间

t1＝，

飞机从B到C的运动过程由动能定理，得

Pt2－mgsinθ·xBC＝，

t＝t1＋t2，

联立解得：

t＝11.58 s。