太空粒子探测器是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD的半径为
,电势为φ2．足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN板的距离OP为L．假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响．
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图乙所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,磁场方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁场磁感应强度B0的大小;
(3)随着所加磁场大小的变化,试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系．
“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径R1=1m，电势φ1=25V，内圆的半径R2=0.5m，电势φ2=0。内圆内有磁感应强度大小B=1×10-2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集板MN与内圆的一条直径重合．假设太空中漂浮着质量m=1×10-10kg、电荷量q=2×10-4C的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，进入磁场后，发生偏转，最后打在收集板MN上并被吸收（收集板两侧均能吸收粒子），不考虑粒子的碰撞和粒子间的相互作用。
（1）求粒子到达内圆时速度的大小；
（2）分析外圆上哪些位置的粒子进入磁场后在磁场中运动的总时间最长，并求该最长时间；
（3）分析收集板MN上哪些位置能接收到粒子，并求能接收到粒子的那部分收集板的总长度。
“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为
，内圆弧面CD的电势为
，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回．
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有
能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小
，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间．
“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成.其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为M，外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U.图中偏转磁场分布在以P为圆心，半径为3R的圆周内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；内有半径为R的圆盘（圆心在P处）作为收集粒子的装置，粒子碰到圆盘边缘即被吸收.假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，从M点以某一速率向右侧各个方向射入偏转磁场，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
（1）粒子到达M点的速率?
（2）若电势差U=
，则粒子从M点到达圆盘的最短时间是多少?
（3）接第（2）问，试求到达圆盘的粒子数与到达M点的粒子总数比值η。（结果用反三角函数表示，例：sinθ=k，则θ=arcsink，θ为弧度）
“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，用于探测宇宙中的奇异物质．该设备的原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面MN和M′N′，圆心为O，弧面MN与弧面M′N′间的电势差设为U，在加速电场的右边有一宽度为L的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ．假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到MN圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．
（1）若测得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
，试求出U；
（2）若取
，试求出粒子从O点到达荧光屏PQ的最短时间；
（3）若测得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
，试求荧光屏PQ上发光的长度．
如图，轨道 CDGH 位于竖直平面内，其中圆弧段 DG 与水平段 CD 及倾斜段 GH 分别相切于 D 点和 G 点，圆弧段和倾斜段均光滑，在 H 处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中．一带电物块由 C 处静止释放，经挡板碰撞后滑回 CD 段中点 P 处时速度恰好为零．已知物块的质量 
，所带的电荷量
；电场强度 
； CD 段的长度 L=0.8m，圆弧 DG 的半径 r=0.2m，GH 段与水平面的夹角为 θ，且 sinθ=0.6，cosθ=0.8； 不计物块与挡板碰撞时的动能损失，物块可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2．
（1）求物块与轨道 CD 段的动摩擦因数 µ；
（2）求物块第一次碰撞挡板时的动能 Ek；
（3）分析说明物块在轨道 CD 段运动的总路程能否达到 2.6m．若能，求物块在轨道 CD 段运动 2.6m路程时的动能；若不能，求物块碰撞挡板时的最小动能．
