如图所示，在xOy平面内，以
为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场
，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场
，在
的区域内，质量为m的电子从圆形区域左侧的任何位置沿x轴正方向以速度
射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方，已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小
，ab与MN间磁场磁感应强度
，不计电子重力．
(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?
(2)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离
是多大?
(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离
是多大?当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少?
如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用．
（1）求离子的比荷
；
（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；
（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布．当θ=370，磁感应强度在B0 ≤B≤ 3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）
某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d．装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．
（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．
如图，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、带电量为q（q>0）的粒子，其速度大小均为v，方向垂直于磁场且分布在AO右侧α角的范围内（α为锐角）．磁场区域内的半径为 
，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力．求：
（1）沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；
（2）接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度．
如图所示，在半径为
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率
的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
（1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
（2）若粒子对准圆心射入，且速率为
，求它打到感光板上时速度的垂直分量.
在直角坐标系xOy平面内有一磁场边界圆，半径为R，圆心在坐标原点O，圆内充满垂直该平面的匀强磁场，紧靠圆的右侧固定放置与y轴平行的弹性挡板，如图所示。一个不计重力的带电粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上，若该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内，粒子与档板相碰时间极短且无动能损失，则该粒子（ ）
A.在B点上方与挡板第二次相碰
B.经过
时间第二次射出边界圆
C.第二次与挡板相碰时速度方向与挡板成60°角
D.经过
时间第二次与挡板相碰
