Question

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达a′b′处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是(  )

A.导体棒受到的最大安培力为

B.导体棒损失的机械能为mv²－mgxsin θ

C.导体棒运动的时间为

D.整个电路产生的焦耳热为mv²－mgx(sin θ＋μcos θ)

Answer

BCD

【解析】

A．根据：

可以知道速度最大时感应电动势最大，电流和安培力也最大，所以初始时刻的安培力最大，根据：

可得：

故A错误；

B．从初始位置到滑行最远时根据能量守恒有损失的机械能为：

故B正确；

C．导体棒向上滑动过程中由动量定理可知：

而由电荷的定义式结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知：

联立解得：

故C正确；

D．上滑过程中克服摩擦力和重力做的总功为：

根据能量守恒定律可得整个电路产生的焦耳热为：

故D正确。

故选BCD。