Question

可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为m=0. 5kg，甲车的额定功率P₁=0.75W，乙车的额定功率P₂=0.5W。现让两车并排静止在平直路面的同一起跑线处，t=0时两车同时启动，甲车先做匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变；乙车以额定功率启动，达到最大速度后做匀速运动，当甲车达到最大速度时两车同时撤去牵引力，最后停止运动.图中给出了甲、乙两车运动过程中的部分v—t图线，已知两车均做直线运动，在运动中受到的阻力均为0.1mg，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是

A.两车运动的总时间相同

B.2s时两车牵引力的瞬时功率相同

C.0—4.25s内两次平均速度相同

D.0—4.25s内两车牵引力的平均功率相同

Answer

C

【解析】

A.t=4.25s后两车减速过程所受阻力相同，两车减速的加速度相同，t=4.25s时甲车速度较大，减速过程甲车的运动时间比乙车的运动时间长，故A错误；

B.两车阻力相等，t=2s时甲车的牵引力大于阻力，乙车的牵引力等于阻力，速度相同，则2s时甲车牵引力的瞬时功率较大，故B错误；

CD.由题意和图象可知甲车匀加速时的加速度

设甲车匀加速时的牵引力为F，则

解得

由图象得，前内甲车的位移

设0~2s内乙车的位移为s乙，根据动能定理得

解得

s乙=1.5m

t=2s时甲车的功率

P=Fv1=0.75W

在2~4.25s内，

==2.25m

在2~4.25s内，对甲应用动能定理得

=-

解得

s′甲=2.75m

故0—4.25s内两车总位移相同，0~4.25s内两车平均速度相同；4.25s时甲车的速度大，动能大，t=4.25s前阻力做功相同，所以甲车的牵引力做较多，甲车牵引力的平均功率大；故C正确，D错误。