Question

双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，相距为L的M、N两恒星绕共同的圆心O做圆周运动，M、N的质量分别为m₁、m₂，周期均为T。若另有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2m₁、2m₂，则(　　)

A.P、Q运动的轨道半径之比为m₁∶m₂

B.P、Q运动的角速度之比为m₂∶m₁

C.P、Q运动的周期均为T

D.P与M的运动速率相等

Answer

C

【解析】

双星系统的两颗恒星运动的角速度相等，由万有引力提供向心力，对M、N有

G ＝m1·r1

G＝m2·r2

对P、Q有

G＝2m1·r′1

G＝2m2·r′2

其中

r1＋r2＝L，r′1＋r′2＝L

联立解得

T′＝T

由

2m1r′1＝2m2r′2

可知

r′1∶r′2＝m2∶m1

则可知

r1＝r′1

结合v＝可知P与M的运动速率不相等，故ABD错误，C正确。

故选C。