如图所示，半径分别为R1、R2的两个同心圆，圆心为O，小圆内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，大圆外有垂直纸面的磁感应强度为B2的磁场，图中未画出，两圆中间的圆环部分没有磁场。今有一带正电的粒子从小圆边缘的A点以速度v沿AO方向射入小圆的磁场区域，然后从小圆磁场中穿出，此后该粒子第一次回到小圆便经过A点。(带电粒子重力不计)求：
(1)若
，则带电粒子在小圆内的运动时间t为多少？
(2)大圆外的磁场B2的方向；
(3)磁感应强度B1与B2的比值为多少。
某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，
为一段足够大的
圆弧固定轨道，圆弧半径
，
为水平轨道，
为一段圆弧固定轨道，圆弧半径
，三段轨道均光滑.一长为
、质量为
的平板小车最初停在轨道的最左端，小车上表面刚好与轨道相切，且与轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为
的工件从距轨道最低点
高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在
处.工件只有从轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住.工件与小车间的动摩擦因数为
，重力加速度
取
.当工件从
高处静止下滑，求：
（1）工件到达圆弧轨道最低点
时对轨道的压力大小；
（2）工件滑上小车后，小车恰好到达处时与工件共速，求
之间的距离；
（3）若平板小车长
，工件在小车与轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让台面上的工人接住？
如图所示，开口向下竖直放置的内部光滑气缸，气缸的截面积为S，其侧壁和底部均导热良好，内有两个质量均为m的导热活塞，将缸内理想分成I、II两部分，气缸下部与大气相通，外部大气压强始终为p0，
，环境温度为
，平衡时I、II两部分气柱的长度均为l，现将气缸倒置为开口向上，求：
（i）若环境温度不变，求平衡时I、II两部分气柱的长度之比
；
（ii）若环境温度缓慢升高，但I、II两部分气柱的长度之和为2l时，气体的温度T为多少？
如图所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t＝0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0，同时对木板施加一个水平向左的恒力F，经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板质量M＝3kg，高h＝0.2m，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2；滑块质量m＝0.5kg，初始位置距木板左端L1＝0.46m，距木板右端L2＝0.14m；初速度v0＝2m/s，恒力F＝8N，重力加速度g＝10m/s2。求：
(1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；
(2)滑块离开木板时，木板的速度大小。
在做“用单摆测定重力加速度”的实验过程中：
(1)小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d＝________cm。
(2)小张同学实验时却不小心忘记测量小球的半径，但测量了两次摆线长和周期，第一次测得悬线长为L1，对应振动周期为T1；第二次测得悬线长为L2，对应单摆的振动周期为T2，根据以上测量数据也可导出重力加速度的表达式为_________________。
某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。
A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V1、V2，量程均为3V，内阻约为3kΩ
C定值电阻R0未知
D．滑动变阻器R，最大阻值Rm
E．导线和开关
(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图______。
(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0=___________(用Um、U10、U20、Rm表示)
(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U2-U1图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与纵轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E=___________，总内阻r=___________(用k、a、R0表示)。
