Question

如图所示，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，水平导轨的左端与两条竖直固定、半径为r的光滑圆弧导轨相切，水平导轨的右端连接阻值为R的定值电阻，从水平导轨左端起宽度为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现将一金属杆从圆弧导轨的最高处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。已知金属杆的质量为m、电阻也为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为μ，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则(　　)

A.金属杆到达圆弧导轨的最低点前瞬间对导轨的压力大小为3mg

B.金属杆在磁场中运动的最大加速度为

C.整个过程中，通过金属杆横截面的电荷量为

D.整个过程中，定值电阻上产生的焦耳热为mg(r－μd)

Answer

AC

【解析】

A．金属杆沿圆弧导轨下滑过程中机械能守恒，

mgr＝mv2

在到达最低点前瞬间

F－mg＝m

解得

F＝3mg

故A正确；

B．金属杆刚进入磁场时，所受安培力最大，加速度最大，对金属杆受力分析，由牛顿第二定律有

＋μmg＝mam

解得

am＝＋μg

故B错误；

C．根据q＝可知，整个过程中通过金属杆横截面的电荷量为

q＝

故C正确；

D．根据能量的转化和守恒可知，整个过程中系统产生的热量

Q总＝mgr－μmgd

定值电阻上产生的焦耳热

Q焦＝mg(r－μd)

故D错误。

故选AC。