Question

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5 m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g＝10m/s²）试问：

(1)第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

(2)最终木板上放有多少块铁块？

(3)最后一块铁块与木板右端距离多远？

Answer

(1)

(2)最终有7个铁块能留在木板上

(3)

【解析】

(1)木板最初做匀速运动，则：

解得：

第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为a1，即有：

代人数据解得：

(2)设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：

第1 块铁块放上后：

第2 块铁抉放上后：

第n块铁块放上后：

由上可得：

木板停下时，，解得：

n=6.6

即最终有7 块铁块放在木板上．

(3)从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：

联立解得：