Question

如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距L=0.2m，其电阻不计.完全相同的两根金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触.已知两棒质量均为m=0.01kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T.棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动位移x=0.1m时达到最大速度，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零，重力加速度g取10m/s².求：

(1)恒力F的大小；

(2)ab棒由静止到最大速度通过ab棒的电荷量q；

(3)ab棒由静止到达到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q.

Answer

(1)0.2N(2)0.05C(3)5×10-3J

【解析】

(1)当棒ab达到最大速度时，对ab和cd的整体：

(2) ab棒由静止到最大速度通过ab棒的电荷量

解得 

(3)棒ab达到最大速度vm时，对棒cd有

 BIL=mg

由闭合电路欧姆定律知 

棒ab切割磁感线产生的感应电动势

E=BLvm

代入数据解得  

 vm=1m/s

ab棒由静止到最大速度过程中，由能量守恒定律得

代入数据解得  

Q=5×10-3J