如图所示，在xOy平面的第I象限中，磁场分界线OM的上下两侧分别有垂直纸面向里、向外的匀强磁场B1和B2，磁感应强度大小B1=B2=B.质量为m，电量为-q的粒子速度一定，从O点沿x轴正方向垂直射入磁场，在磁场中运动的半径为d.已知粒子重力不计，磁场分布区域的大小可以通过调节分界线OM与x轴间的夹角改变.
(1)求粒子运动速度
的大小；
(2)欲使粒子从y轴射出，求分界线OM与x轴的最小夹角
；
(3)若分界线OM与x轴的夹角
=30°，将下方磁场的磁感应强度大小变为
，P是OM上一点，粒子恰能通过P点，求粒子从O点运动到P点时间
.
如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面于B点，一个质量为m=1.0kg可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度
=5.0m/s沿光滑水平面上向右匀速运动.劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上.当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁(即不再压缩也不恢复形变)，此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C.已知小车的质量为M=1.0kg，小车的长度为
=0.25m，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.求:
(1)物块在小车上滑行时的加速度a；
(2)物块运到B点时的速度
；
(3)弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能
以及弹簧被压缩的距离
.
如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距L=0.2m，其电阻不计.完全相同的两根金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触.已知两棒质量均为m=0.01kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T.棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动位移x=0.1m时达到最大速度，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)恒力F的大小；
(2)ab棒由静止到最大速度通过ab棒的电荷量q；
(3)ab棒由静止到达到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q.
一列横波在x轴上沿+x方向传播，介质中a、b两质点的平衡位置分别位于x轴上
=0、
处，t=0时，a点恰好经过平衡位置向上运动，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，已知这列波的频率为25Hz。求:
(1)求经过ls时间内，a质点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离小于一个波长，求该波的波速.
一个半径为
的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针．让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了__________现象．若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为__________．
关于某物体受迫振动的共振曲线，下列判断正确的是_________
.
A.物体的固有频率等于
B.物体作受迫振动时的频率等于
C.物体作受迫振动时振幅相同则频率必相同
D.为避免共振发生应该让驱动力的频率远离
