Question

在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示。下列判断正确的是(　　)

A.A球的速率小于B球的速率

B.A球的角速度大于B球的角速度

C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力

D.A球的转动周期大于B球的转动周期

Answer

D

【解析】

小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据：

列式分析线速度，角速度，周期的大小。

先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如图所示，

对A球根据牛顿第二定律：

①

②

对B球根据牛顿第二定律：

③

④

A．由②④可知，两球所受向心力相等：

因为：

所以：

故A项错误。

B．由于：

因为：

所以：

故B项错误；

C．由①③可知，又因为由两球质量相等可得：

由牛顿第三定律知，故C项错误；

D．由于：

因为：

所以：

故D项正确。

故选D。