Question

遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2215m，隧道于2015年2月10日全线通车。一在隧道中行驶的汽车A以v_A=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x₀=7m处、以v_B=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s²，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：

(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；

(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间。

Answer

（1），（2）。

【解析】

（1）当、两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即：

解得：

此时汽车的位移：

汽车的位移：

故最远距离：

；

（2）汽车从开始减速直到静止经历的时间：

运动的位移：

汽车在时间内运动的位移：

此时相距：

汽车需再运动的时间：

故追上所用时间：

。