Question

重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角，B、C及D三者的总重力也为G，C与水平地面间动摩擦因数为μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墙壁是光滑的（底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）墙壁对圆柱体A的压力大小；

（2）地面对C的摩擦力大小和方向；

（3）要保持底座C静止不动，μ和应满足什么条件；

（4）若，圆柱体的重力增加G，仍要保持底座C静止，则G的最大值为多少？

Answer

（1），（2）大小为，方向水平向右，（3），（4）。

【解析】

（1）对圆柱体进行受力分析如图所示：

根据图中几何关系可得：

；

（2）对整个系统整体分析，水平方向地面对的摩擦力大小为：

方向水平向右；

（3）对、及整体进行受力分析，如图所示：

当、及整体静止时，摩擦力为：

当角增大时，地面对的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时有：

要保持底座静止不动，则，即为：

解得：，即为：；

（4）若保持不变，圆柱体的重力增大，则有：

底座受到的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力，保持底座静止，根据平衡条件得：

解得：。