科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol–1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。
（1）电动势在数值上等于非静电力把
的电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，如图甲所示，如果移送电荷
时非静电力所做的功为
，写出电动势
的表达式；
（2）如图乙所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为
，金属框两平行导轨间距为
。金属棒
在外力的作用下，沿框架以速度
向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为
a.在金属棒产生电势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，求出这个非静电力产生的电动势
的表达式；
b.展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力
的表达式；
（3）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图丙所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为
（k为一定值）。求电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功及电子所受非静电力
的大小。
某学生选用匝数可调的可拆变压器（该变压器视为理想变压器），如图甲所示，做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响。
（1）以
为纵坐标，
为横坐标。在图乙中画出变压器的输出电压与匝数关系图像的示意图，并说明—图像斜率的物理意义。
（2）设变压器原线圈的匝数为
，感应电动势为
，端电压为
；副线圈的匝数为，感应电动势为
，端电压为。请理论推导理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系。
（3）如图丙、丁所示，是电压互感器和电流互感器的原理图（“○”中的电表未画出），根据他们的工作原理填写下列表格。
| “○”中所用的电表（选填“电压表”或“电流表”） | 比较原线圈与副线圈导线的粗细（选填“较粗”或“较细”） |
丙 |
|
|
丁 |
|
|
“类比法”是一种常用的研究方法。
（1）场是一种特殊物质，电场与磁场都是客观存在的场，可以通过用单位面积上的磁通量来描述磁场强弱，同理也可以用通过单位面积上的电通量来描述电场强弱，如图所示，已知真空中静止的点电荷
产生的电场中，以为球心的某一球面的电通量
=
（ε为某一常数）请推导库仑定律中的静电力常数
的表达式：
（2）做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入势和势能的概念，场力做功可以度量势能的变化，例如静电场和引力场。设质量为
的天体周围存在引力场，已知该天体的半径为
，引力常量为
，请类比静电场，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为
处的引力势的表达式（已知引力势能表达式为
，r>R）。
如图所示，一正电荷由静止开始经加速电场加速后，从偏转电场左边缘
点沿平行于板面的方向射入偏转电场。并从另一侧射出，已知该正电荷质量为
，电荷量为
，加速电场电压为
，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为
，极板长度为
，板间距为
，下极板接地，忽略该正电荷所受重力。
（1）求该正电荷射入偏转电场时的初速度
；
（2）若该正电荷恰好从右侧下极板边缘飞出，求其在点具有的电势能
；
（3）电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势
的定义式，并据此求出（2）中点的电势
，简要说明电势的特点。
小红用如图甲所示的装置探究“影响感应电流方向的因素”，螺线管与电流计构成闭合电路，条形磁铁N极朝下，请回答下列问题：
（1）要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，小红进行了以下四种操作，其中可行的是__________（选填选项前的字母）。
A. 螺线管不动，磁铁匀速插入或拔出螺线管
B. 螺线管不动，磁铁加速插入或拔出螺线管
C. 磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动
D. 磁铁与螺线管保持相对静止，一起在水平面内做圆周运动
（2）在（1）的研究中，小红发现电流计指针偏转方向会有不同，也就是感应电流方向不同，根据（1）中的操作，则感应电流方向与下列哪些因素有关________（选填选项前的字母）。
A. 螺线管的匝数
B. 磁铁的磁性强弱
C. 磁铁运动的方向
D. 磁铁运动的速度大小
（3）小红又将实验装置改造，如图乙所示，螺线管
经过滑动变阻器与开关、电池相连构成直流电路；螺线管
与电流计构成闭合电路，螺线管套在螺线管的外面，为了探究影响感应电流方向的因素，闭合开关后，以不同速度移动滑动变阻器的划片，观察指针摆动情况；由此实验可以得出恰当的结论是__________（选填选项前的字母）。
A. 螺线管的磁性变强或变弱影响指针摆动幅度大小
B. 螺线管的磁性变强或变弱影响指针摆动方向
C. 螺线管的磁性强弱变化快慢影响指针摆动幅度大小
D. 螺线管的磁性强弱变化快慢影响指针摆动方向
（4）在（3）的研究中，完成实验后未断开开关，也未把
两螺线管和铁芯分开设置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除________（选填“”或“”）螺线管所在电路时发生的。试分析被电击的原因：____________。
