如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上...

如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，．x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电量为 q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

(1)求A球的带电量qA；

(2)将A、B间细线剪断，描述B球的运动情况，并分析说明理由；

(3)剪断细线后，求B球的最大速度vm．

(1)qA＝－4q (2)B球做往复运动 (3)vm＝【解析】 (1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为 B球所处位置场强为对A、B由整体受力分析，由平衡条件可得：解得： qA＝－4q (2)剪断细线后，B球初始受到合力 F＝mg－mg＝mg 方向竖直向下，B球开始向下运动；运动后，B球受力为 F合＝mg－kxq，随x增大，F合减小，所以B球做加速度减小的加速运动；当F合减小为零时，B球速度达到最大，继续向下运动，F合方向向上，并逐渐增大，B球做加速度增大的减速运动。当速度减小为零后，此时电场力大于重力，B球反向运动，最终B球做往复运动。 (3)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0 解得： x0＝3L 当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为3L 运动过程中，电场力大小线性变化，所以对B球下落到速度最大过程由动能定理得：解得： vm＝

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考点分析：

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如图(a)，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，木板上有一质量为m＝1kg的物块，始终受到平行于斜面、大小为8N的力F的作用。改变木板倾角，在不同倾角时，物块会产生不同的加速度a，如图(b)所示为加速度a与斜面倾角的关系图线。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力。求：(g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8)

(1)图线与纵坐标交点a0的大小；

(2)图线与θ轴重合区间为[θ1，θ2]，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？在斜面倾角处于θ1和θ2之间时，物块的运动状态如何？

(3)如果木板长L＝2m，倾角为37，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？

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如图，在水平固定放置的汽缸内，用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体，开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分．活塞的横截面积为S，与汽缸壁之间无摩擦．初始时A、B两部分体积相同，温度为T，大气压强为p0．

(1)加热气体，使A、B两部分体积之比达到1:2，求此时的温度T′；

(2)将气体温度加热至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F＝5p0S，推动活塞，直至最终达到平衡，推动活塞过程中温度始终维持2T不变，求最终气体压强p′．

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甲实验小组利用图（a）装置探究机械能守恒定律．将小钢球从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．（g取10 m/s2）

（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=______（用H、h表示）．

（2）图（b）中图线①为根据实验测量结果，描点作出的s2–h关系图线；图线②为根据理论计算得到的s2–h关系图线．对比实验结果，发现自同一高度静止释放的钢球，实际水平抛出的速率______（选填“小于”或“大于”）理论值．造成这种偏差的可能原因是______________________．乙实验小组利用同样的装置“通过频闪照相探究平抛运动中的机械能守恒”．将质量为0.1 kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图（c）所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点．