Question

为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O₁、O₂、A、B、C五个点在同一水平直线上，已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．

实验过程一：挡板固定在O₁点，推动滑块压缩弹簧，使滑块移到A处，测量O₁、A间的距离，如图甲所示。将滑块由静止释放，最终滑块落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x₁；

实验过程二：将挡板的固定点移到距O₁点距离为d的O₂点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，使滑块移到C处，使O₂、C间的距离与O₁、A间的距离相等，将滑块由静止释放，最终滑块落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x₂。

（1）写出动摩擦因数的表达式μ＝________（用题中所给物理量的符号表示）。

（2）为完成本实验，下列说法中正确的是________。

A．必须测出小滑块的质量

B．必须测出弹簧的劲度系数

C．弹簧的压缩量不能太小

D．必须测出弹簧的原长

（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑离桌面，为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是________。

（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案________（填“可行”或“不可行”），理由是_________。

Answer

C 滑块停止滑动的位置到B点的距离l（或直接测量AB及过程二中滑块滑行的距离s） 不可行 滑块在空中运动的时间很短，使用秒表测量误差较大

【解析】

（1）[1]．由平抛规律知图甲中滑块从A点滑到B点时的速率为：

设弹簧被压缩后的弹性势能为Ep，从A点到B点由能量守恒知：

同理图乙中滑块从C点滑到B点时的速度为：

从C点到B点有：

CB＝AB＋d

联立解得。

（2）[2]．ABD．由（1）中表达式可知，滑块质量、弹簧的原长和弹簧劲度系数均不需要测量，ABD错误；

C．因本实验中要求滑块离开桌面后能做平抛运动，且滑块在桌面上还要克服摩擦力做功，所以弹簧储存的弹性势能不能太小，即弹簧的压缩量不能太小，选项C正确。

故选C。

（3）[3]．在图甲中有：

而在图乙中滑块没能滑离桌面，则应有：

为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，应知道滑块所滑行的距离，所以还应测量滑块停止滑动时的位置到B点的距离l，或者直接测量A、B两点间的距离及实验过程二中滑块滑行的距离s。

（4）[4] [5]．此方案不可行，因为滑块在空中运动的时间很短，使用秒表测量误差较大。