静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。试由上述结论及导体静电平衡的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距h处放置一电荷量为Q的点电荷，则导体板对该点电荷作用力的大小为F=
(k为静电力常数).
如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.
如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是
,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.
如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板
长为
，总质量为
，与地面间的动摩擦因数为
，其光滑上表面静置两质量分别为
、的物体
、
，其中两端带有轻质弹簧的位于的中点，现使以水平速度
向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，、可看作质点，弹簧的长度与的长度相比可以忽略，所有碰撞时间很短，重力加速度为
，求：
（1）、碰撞后的速度以及在水平面上滑动时加速度的大小；
（2）若、碰撞过程用时极短，求、第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能。
某种金属在光照情况下发生光电效应，光照强度为I，频率为
，光照金属时，单位时间内逸出的光电子为N个，光电子的最大初动能为3.0eV。若使用强度为2I的该频率的光照射，单位时间内逸出的光电子数为_______个，光电子的最大初动能为_____J（本空保留两位有效数字）
如图所示，光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C的质量为2m，与车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车，在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
（2）平板车平板总长度L．
