Question

如图所示，气缸开口向上，质量均为m=10kg的活塞甲、乙在气缸内封闭两段气柱I、II，活塞与气缸内壁无摩擦且气密性好，活塞的截面积为S=20cm²，两段气柱的高度均为h=10cm，已知环境温度为27℃，大气压强p₀=1×10⁵Pa，不计活塞的厚度，重力加速度g=10m/s².若将质量为M=20kg的物块轻放在活塞乙上，待稳定后，求活塞甲、乙下降的高度各为多少？

Answer

cm cm

【解析】

开始时，气柱I中气体的压强

p1=p0+= 2×105 Pa

气柱II中气体的压强

p2=p0+= 1.5×105 Pa

放上物块后，气柱I中气体的压强：

pl′=p0+= 3×105 Pa

气柱II中气体的压强：

p2′=p0+= 2.5×105 Pa

设放上物块后气柱I、II的高分别为h1、h2，气体发生等温变化，则

p1hS=pl′h1S

解得：

h1=cm

p2hS=p2′h2S

解得:

h2=6 cm

则活塞甲下降的高度：

△h1=h-h1=cm

活塞乙下降的高度：

△h2=△h1+h-h2=cm