如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量...

如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )

A.重力做功2mgR

B.机械能减少mgR

C.合外力做功mgR

D.克服摩擦力做功

D 【解析】试题分析: 重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为：mgR，A错；恰好到达B点有：，由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为：，C错；由P到B，由可得：克服摩擦力做功为：mgR，D对；有上分析知在由P运动到B的过程中，机械能的减少量为mgR，B错．考点: 动能定理、功能关系．功能量改变关系式 W合：合外力的功（所有外力的功）动能的改变量（ΔEk） W合＝ΔEk WG：重力的功重力势能的改变量（ΔEp） WG＝－ΔEp W弹：弹簧弹力做的功弹性势能的改变量（ΔEp） W弹＝－ΔEp W其他：除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功机械能的改变量（ΔE） W其他＝ΔE Ff·Δx：一对滑动摩擦力做功的代数和因摩擦而产生的内能（Q） Ff·Δx＝Q（Δx为物体间的相对位移）

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考点分析：

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如图所示,轻质弹簧长为,竖直固定在地面上,质量为的小球,在离地面高度为处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为.在下落过程中,小球受到的空气阻力为 ,则弹簧在最短时具有的弹性势能为( )