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如图所示,两平行金属板之间电压为.两足够长的平行边界区域内,有垂直纸面向外的匀强...

如图所示,两平行金属板之间电压为.两足够长的平行边界区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为. 一质量为、带电荷量为的粒子(不计重力),从板中央处由静止释放,经板上的小射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界角,最终粒子从边界离开磁场.求:

1)粒子离开电场时的速度及粒子在磁场中做圆周运动的半径

2)两边界的最小距离

3)粒子在磁场中运动的时间.

 

(1);(2)(3) 【解析】 (1) 设粒子离开电场时的速度为v.由动能定理有,解得: 粒子离开电场后,垂直进入磁场,由洛仑兹力提供向心力:,解得: (2) 最终粒子从边界MN离开磁场,临界的轨迹如图所示: 则,解得: 两边界MN、PQ的最小距离为 (3) 粒子在磁场中做圆周运动的周期 由图可得粒子在磁场中转过的圆心角θ=240° 粒子在磁场中运动的时间 联立解得:  
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考点分析:
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如图所示,边长为l的正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一带电粒子从b点沿bc方向射入该磁场区域,经过时间t0恰好能从d点射出,且其速度方向与ad边垂直,则下列说法正确的是(  )

A.该粒子一定带负电荷

B.该粒子从b点进入磁场时的速度大小为

C.该粒子的比荷为

D.若粒子进入磁场时的速度减为原来的一半,则粒子一定从a点射出磁场

 

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图中虚线为半圆形,其中存在垂直纸面向外的匀强磁场,AB为过圆心且与竖直直径CD垂直的半径,现有两完全相同的带正电粒子(重力不计)分别从A点和B点以大小相同的速度沿水平半径ABBA方向射入磁场.已知磁场的磁感应强度大小为B、磁场区域的半径为R,粒子的质量和电荷量分别用mq表示.则

A.两粒子均向上偏转

B.两粒子在磁场中运动的时间相等

C.若两粒子的速度v<,则由A点进入的粒子在磁场中运动的时间一定为

D.若两粒子的速度v=,则由A点进入的粒子在磁场中运动的时间长

 

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如图所示,以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场,三个不计重力、质量相同、带电量相同的粒子,其中ab带正电,c带负电,均以相同的速率分别沿aObOcO方向垂直于磁场射入磁场区域,已知bO垂直于MNaOcObO的夹角都为30°abc三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为tatbtc,则下列给出的时间关系可能正确的是

A.ta=tb=tc B.ta<tb<tc  C.ta=tc<tb D.ta>tc>tb

 

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一质量为m、带电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动.若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷上的电场力恰好是洛伦兹力的三倍,则负电荷做圆周运动的周期可能是(  )

A. B. C. D.

 

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如图所示,质量为m、长为l的铜棒ab,用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.未通电时,轻导线静止在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度为θ,则(  )

A.棒中电流的方向为ba B.棒中电流的大小为

C.棒中电流的大小为 D.若只增大轻导线的长度,则θ变小

 

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