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两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度,它们下落的时间之比为2:3.已知该行星半径约为地球的2倍,则该行星质量与地球质量之比约为( )

A.9:1

B.2:9

C.3:8

D.16:9

 

A 【解析】 通过自由落体运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比.再由万有引力等于重力,求出行星质量与地球质量之比. 由静止开始自由下落相同的高度,它们下落的时间之比为2:3,则根据h=gt2可知两星球的表面的重力加速度之比为g星:g地=9:4;根据可得GM=gR2 ,则 ,故选A.
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考点分析:
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用两根细线系住一小球悬挂于小车顶部,小车在水平面上做直线运动,球相对车静止。细线与水平方向的夹角分别为αβα>β),设左边细线对小球的拉力大小为T1,右边细线对小球的拉力大小为T2,重力加速度为g,下列说法正确的是(  )

A.T1=0,则小车可能在向右加速运动

B.T2=0,则小车可能在向左减速运动

C.T1=0,则小车加速度大小为

D.T2=0,则小车加速度大小为

 

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如图,abcbc=4cm,acb=30°。匀强电场的电场线平行于abc所在平面,且abc点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是(  )

A.电场强度的方向沿ac方向

B.电场强度的大小为2 V/cm

C.电子从a点移动到b点,电势能减少了4 eV

D.电子从c点移动到b点,电场力做功为4 eV

 

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一跳伞运动员从悬停的直升飞机上跳下,2s时开启降落伞,运动员跳伞过程中的v-t图象如图所示,根据图象可知运动员(  )

A.2~6s内速度方向先向上后向下

B.2~6s内加速度方向先向上后向下

C.2~6s内先处于失重状态后处于超重状态

D.0~20s内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动

 

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“复兴号”动车组在京沪高铁率先实现350公里时速运营,我国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一列“复兴号”正在匀加速直线行驶途中,某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球,则小球(    )

A.在最高点对地速度为零

B.在最高点对地速度最大

C.落点位置与抛出时车厢的速度大小无关

D.抛出时车厢速度越大,落点位置离乘客越远

 

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如图所示,在竖直平面内,第二象限存在方向竖直向下的匀强电场(未画出),第一象限内某区域存在一边界为矩形、磁感应强度B00.1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)A(m0)处在磁场的边界上,现有比荷108 C/kg的离子束在纸面内沿与x轴正方向成θ60°角的方向从A点射入磁场,初速度范围为×106 m/s≤v0≤106 m/s,所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴正半轴,进入电场区域。x轴负半轴上放置长为L的荧光屏MN,取π210,不计离子重力和离子间的相互作用。

(1)求矩形磁场区域的最小面积和y轴上有离子穿过的区域长度;

(2)若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等,求电场强度E的大小(结果可用分数表示)

(3)在第(2)问的条件下,欲使所有离子均能打在荧光屏MN上,求荧光屏的最小长度及M点的坐标。

 

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