Question

如图所示，一总质量m＝10kg的绝热汽缸放在光滑水平面上，用横截面积S＝1.0×10^﹣2m²的光滑绝热薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上，外界大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa．当气体温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10^﹣3m³（0℃对应的热力学温度为273K）。

（ⅰ）求从开始对气体加热到气体温度缓慢升高到360K的过程中，气体对外界所做的功；

（ⅱ）若地面与汽缸间的动摩擦因数μ＝0.2，现要使汽缸向右滑动，则缸内气体的温度至少应降低多少摄氏度？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，活塞一直在汽缸内，气体质量可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。）

Answer

（ⅰ）40J；（ⅱ）6℃。

【解析】

（ⅰ）气体压强不变，由盖•吕萨克定律得：

解得：

V2＝T2＝2.4×10﹣3 m3

气体对外界所做的功

W＝P0•△V＝P0（V2﹣V1）

代入数据解得：

W＝40J

（ⅱ）当气体降温，气缸未发生移动时，气体等容变化，则：

汽缸开始移动时，则有：

P0S＝P3S+μmg

代入数据解得：

T＝294K

故应降温

△t＝6℃