如图所示，轻质弹簧右端固定，左端与一带电量为+q的小球接触，但不粘连。施加一外力...

如图所示，轻质弹簧右端固定，左端与一带电量为+q的小球接触，但不粘连。施加一外力，使它静止在A点，此时弹簧处于压缩状态，小球的质量为m=0.5kg，撤去外力后，小球沿粗糙水平面AC进入竖直的光滑半圆形管道，管道的宽度忽略不计，管道半径r=1m，在边长为2m的正方形BPMN区域内有一匀强电场，电场强度大小为E=，方向与水平方向成45o斜向右上，半圆形轨道外边缘恰好与电场边界相切。水平轨道AB的长度为L=2m，小球与水平面的动摩擦因数μ=0.5，小球到达B点时，速度的大小为m/s，所有的接触面均绝缘，g取10m/s2，求：

(1)释放小球前，弹簧的弹性势能大小；

(2)求小球过D点的速度；

(3)求小球的落地点到C点的距离。

(1)17.5J(2)m/s(3)(2+1) m 【解析】 (1)对小球从A到B过程，应用动能定理得： -μmgL+W弹=mvB2-0 W弹=Ep 得： Ep=17.5J (2)当小球进入电场后受力分析可得 mg=qEsinθ 故小球在BC粗糙水平面上运动时，对地面的压力为0，不受摩擦力。 F合=qEcosθ=mg 方向水平向右，小球从 B 到 D，应用动能定理可得： -F合2r=mvD2-mvB2 得： vD=m/s (3)从 B 到 N，合外力做功为0 vN=vB=5m/s 由竖直方向运动 2r=gt2 得：则水平位移大小 x=vNt=2m 则落地点F距离C点的距离为 lCF =(2+1) m

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考点分析：

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某同学查阅电动车使用说明书知道自家电动车的电源是铅蓄电池，他通过以下操作测量该电池的电动势和内电阻．

(1)先用多用电表粗测电池的电动势．把多用电表的选择开关拨到直流电压50 V挡，将两表笔与电池两极接触，电表的指针位置如图甲所示，读数为________V．

(2)再用图乙所示装置进行精确测量．多用电表的选择开关拨向合适的直流电流挡，与黑表笔连接的应是电池的________极．闭合开关，改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流值I，根据实验数据作出图象如图丙所示．已知图中直线的斜率为k，纵轴截距为b，电流档的内阻为rA ，则此电池的电动势E＝________，内阻r＝________(结果用字母k、b、rA表示) ．

(3)多用表直流电流档的内阻对电动势的测量值大小________（选填“有”或“无”）影响．

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某课外活动小组使用如图所示的实验装置进行《验证机械能守恒定律》的实验，主要步骤：

A、用游标卡尺测量并记录小球直径d

B、将小球用细线悬于O点，用刻度尺测量并记录悬点O到球心的距离l

C、将小球拉离竖直位置由静止释放，同时测量并记录细线与竖直方向的夹角θ

D、小球摆到最低点经过光电门，光电计时器（图中未画出）自动记录小球通过光电门的时间Δt

E、改变小球释放位置重复C、D多次

F、分析数据，验证机械能守恒定律

请回答下列问题：

(1)步骤A中游标卡尺示数情况如下图所示，小球直径d=________mm

(2)实验记录如下表，请将表中数据补充完整（表中v是小球经过光电门的速度

θ	10°	20°	30°	40°	50°	60°
cosθ	0.98	0.94	0.87	0.77	0.64	0.50
Δt/ms	18.0	9.0	6.0	4.6	3.7	3.1
v/ms-1	0.54	1.09	①_____	2.13	2.65	3.16
v 2/m2s-2	0.30	1.19	②_______	4.54	7.02	9.99