如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上
处的M点，以速度
垂直于y轴射入电场。经x轴上
处的P点进入磁场，最后垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
电场强度大小E；
粒子在磁场中运动的轨道半径r；
粒子在磁场运动的时间t。
如图所示,两块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为
。以下板金属板的中轴线为x轴,金属板右侧第一象限内存在一足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子, 质量为m,带电荷量为-q，从下金属板上表面的电场中坐标位置(-L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动。
求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进人磁场时的速度大小;
(2)若要使带电粒子能垂直打到x轴上,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图甲所示，质量为M=2kg的足够长的平板车放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的物块放在平板车的右端，物块与平板车均处于静止，现给平板车一个水平向右的推力，推力F随时间t变化的规律如图乙所示，推力F作用t=0.6s后撤去，最终物块与平板车一起向前做匀速直线运动.已知物块与平板车之间的动摩擦因素为μ=0.4，重力加速度g=10m/s，求：
（1）推力F作用的瞬间，平板车的加速度大小；
（2）推力F做的功；
（3）物块与平板车因摩擦产生的热量（结果保留三位有效数字）.
一个物块从倾角为
的斜面底端以大小为
的初速度上滑，上滑到最高点速度为零后，又沿原路返回，已知物块上滑过程中重力的冲量与下滑过程中重力的冲量之比为1：2，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，重力加速度为
，
，
。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块返回到斜面底端时速度的大小。
如图，光滑轨道
固定在竖直平面内，
倾斜、
水平、
为半径
的半圆弧轨道，三部分平滑连接，
为圆弧轨道的最低点，可视为质点的小球
和
中间压缩一轻质弹簧静止在水平轨道上（弹簧与两小球不拴接且被锁定）。现解除对弹簧的锁定，小球脱离弹簧后恰能沿轨道运动到
处，小球沿圆弧轨道运动。已知
，的竖直高度差
，在点时小球对轨道压力的大小为
，弹簧恢复原长时小球仍处于水平轨道（不计空气阻力，
），已知
。求：
（1）小球的质量；
（2）弹簧锁定时的弹性势能。
如图，质量为m的A球下面固定一轻质弹簧，用长度为l的轻绳穿过弹簧连接在B球上，弹簧原长远小于轻绳长度(绳未连接在弹簧上)，B球离地面的高度也为1；手拿A球，A球与B球处于静止状态，将A球由静止释放，B球与地面每次碰撞时反弹速度前速度的一半，B球第一次触地反弹后在空中与A球发生碰撞，碰撞后瞬间弹簧被用缩到最短，此时弹簧锁定。然后A球与B球一起下落，B球第二次触地反弹后的瞬间，弹簧解除锁定，同时轻绳断裂，A球被弹起。整个过程A、B球都保持竖直方向，且A球一直在上，B球在下，所有碰时间均不计。(重力加速度为g，最后结果可以用根号表示)
（1）B球第一次触地后到B球与A球碰撞的时间；
（2）要求B球与A球碰撞后瞬间弹簧被压缩到最短时弹簧的势能达到最大，求B球的质量M满足的条件和弹簧势能的最大值Ep；
（3）在B球的质量M满足(2)问的条件下，求B球第二次触地反弹后A球被弹起的最大高度。
