发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。求：
（1）图1、2中棒ab受到的安培力F1、F2；
（2）在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能；
（3）请简述图1中，做功与能量变化的情况。
如图，光滑固定斜面倾角为37°，一质量m＝0.1kg、电荷量q＝+1×10-6C的小物块置于斜面上的A点，A距斜面底端R的长度为1.5m，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）该电场的电场强度的大小；
（2）若电场强度变为原来的一半，小物块运动到B点所需的时间和在B点的速度各是多少？
如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上
处的M点，以速度
垂直于y轴射入电场。经x轴上
处的P点进入磁场，最后垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
电场强度大小E；
粒子在磁场中运动的轨道半径r；
粒子在磁场运动的时间t。
如图所示,两块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为
。以下板金属板的中轴线为x轴,金属板右侧第一象限内存在一足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子, 质量为m,带电荷量为-q，从下金属板上表面的电场中坐标位置(-L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动。
求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进人磁场时的速度大小;
(2)若要使带电粒子能垂直打到x轴上,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图甲所示，质量为M=2kg的足够长的平板车放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的物块放在平板车的右端，物块与平板车均处于静止，现给平板车一个水平向右的推力，推力F随时间t变化的规律如图乙所示，推力F作用t=0.6s后撤去，最终物块与平板车一起向前做匀速直线运动.已知物块与平板车之间的动摩擦因素为μ=0.4，重力加速度g=10m/s，求：
（1）推力F作用的瞬间，平板车的加速度大小；
（2）推力F做的功；
（3）物块与平板车因摩擦产生的热量（结果保留三位有效数字）.
一个物块从倾角为
的斜面底端以大小为
的初速度上滑，上滑到最高点速度为零后，又沿原路返回，已知物块上滑过程中重力的冲量与下滑过程中重力的冲量之比为1：2，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，重力加速度为
，
，
。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块返回到斜面底端时速度的大小。
