电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某...

电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.

(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳中张力的大小．

(1) (2)2.5×103 N 【解析】 (1)设C′点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示．依对称性有： FT1＝FT2＝FT 由力的合成有： F＝2FTsin θ 根据几何关系有 sin θ＝联立上述二式解得 FT＝则故 FT＝. (2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入 FT＝解得 FT＝2.5×103 N 即金属绳中的张力为2.5×103 N.

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考点分析：

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质量为m的物体置于倾角为=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.2．如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑；若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示．求两次推力大小之比．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)