Question

气象研究小组用如图所示的简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,当风速v₀=3 m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°.下列说法正确的是(　　)

A. 当θ=60°时,风速v=6 m/s

B. 当风速增大到某一值时,θ可能等于90°

C. 若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则θ不变

D. 若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小

Answer

D

【解析】

设球正对风的截面积为S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为F=kSv，当速度为3m/s时，由平衡条件得，mgtan30°=Sv0k，当角度为60°时，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A错误。

风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡。故B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则风力变大，根据F=mgtanθ，知θ变大。故C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据F=mgtanθ，知重力减小，风力不变，则θ减小。故D正确。