Question

在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示．开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t₁＝2s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力．求：

（1）小球在0~2s内的加速度a₁和2~5s内的加速度a₂

（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．

Answer

（1）小球在0～2s内的加速度15m/s2，方向沿杆向上；

2～5s内的加速度，方向沿杆向下．

（2）和N．

【解析】

(1) 取沿杆向上为正方向，由图象可知：

在0～2s内小球的加速度为：

m/s2，方向沿杆向上

在2～5s球的加速度为：

m/s2，负号表示方向沿杆向下．

(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图甲所示

在y方向，由平衡条件得：

在x方向，由牛顿第二定律得：

停风后上升阶段，小球的受力情况如图乙所示

在y方向，由平衡条件得：

在x方向，由牛顿第二定律得：

联立以上各式可得：，＝50N