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如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上,一个物块m在水平地面上以大...

如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上,一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道,当物块运动到圆弧轨道上某一位置时,物块向上的速度为零,此时物块与圆弧轨道的动能之比为12,则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)

A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:9

 

C 【解析】 当物块运动到圆弧上某一位置时,相对圆弧轨道的速度为零,此时物块与圆弧轨道的速度相同,动能之比为1:2,则物块与圆弧轨道的质量之比为1:2,设物块的质量为,则有: 得 , 此时物块的动能为 , 根据机械能守恒定律,物块的重力势能为: , 因此动能与重力势能之比为1:6,故C正确,ABD错误。 故选:C  
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A. B. C. D.

 

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A.x0=8mt0=2s B.x0= 8mt0=4s

C.x0=4 mt0=2s D.x0=4 mt0=4 s

 

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A.k=3 B.k=9

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