Question

如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v₁，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v₂，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v₃，在同步卫星轨道上的速率为v₄，三个轨道上运动的周期分别为T₁、T₂、T₃，则下列说法正确的是（　　）

A.在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速

B.在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速

C.T₁＜T₂＜T₃

D.v₂＞v₁＞v₄＞v₃

Answer

CD

【解析】

AB．设三个轨道的半径（或半长轴）分别为、、，卫星在椭圆形转移轨道的近地点点时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即有：

而在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：

所以有：

在点变轨需要加速；同理，由于卫星在转移轨道上点做离心运动，可知：

在点变轨也要加速，故A、B错误；

C．由于轨道半径（或半长轴），由开普勒第三定律（为常量）可得：

故C正确；

D．在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：

人造卫星做圆周运动的线速度：

可知：

由此可知：

故选CD。