Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值．

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势．

(4)交变电压表的示数．

(5)线圈转动一周外力做的功．

Answer

(1)3.14V (2)1.57V (3)2.6V (4)1.78V (5)0.99J

【解析】

(1)根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：

Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V

(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式：

e=Emcos2πt（V）；

当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为：

e=1.57V

(3)根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为：

(4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：

(5)一个周期内，通过外力做的功等于电路的总热量，由公式

得：

Q=0.99J