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如图所示,半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上,碗口水平且AB为直径,O点为碗的...

如图所示,半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上,碗口水平且AB为直径,O点为碗的球心.将一弹性小球(可视为质点)从AO连线上的某点c点沿CO方向以某初速度水平抛出,经历时间(重力加速度为g)小球与碗内壁第一次碰撞,之后可以恰好返回C点;假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变,法向速度等大反向.不计空气阻力,则CO两点间的距离为(  )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 小球在竖直方向的位移为,设小球与半球形碗碰撞点为D点,则DO的连线与水平方向的夹角为300,过D点作CO连线的垂线交于CO连线E点,则OE=,小球下落h时竖直方向的速度为,则水平方向的速度,所以水平方向的位移为,由几何关系可知,CO=,故C正确.  
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考点分析:
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如图所示,一个带正电荷q、质量为的小球,从光滑绝缘斜面轨道的A点由静止下滑,然后沿切线进入竖直面上半径为R的光滑绝缘圆形轨道,恰能到达轨道的最高点B.现在空间加一竖直向下的匀强电场,若仍从A点由静止释放该小球(假设小球的电荷量q在运动过程中保持不变,不计空气阻力),则(   

A. 小球一定不能到达B

B. 小球仍恰好能到达B

C. 小球一定能到达B,且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

 

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如图所示为一理恕变压器,其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡,输入电压u= Umsin100πt(V).当输入电压为灯泡额定电压的8倍时,三个灯泡刚好都正常发光.下列说法正确的是(    )

A.三个灯泡的额定电压为Um/8

B.变压器原、副线圈匝数比为9︰2

C.此时灯泡ab消耗的电功率之比为2︰7

D.流过灯泡c的电流,每0.02s方向改变一次

 

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一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在光滑圆锥顶上,如图所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,细线的张力为FT,则FTω2变化的图象是(  )

A. B.

C. D.

 

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沿同一直线运动的AB两物体运动的v-t图象如图所示,由图象可知

A. AB两物体运动方向始终相同

B. AB两物体的加速度在前4s内大小相等、方向相反

C. AB两物体在前4s内不可能相遇

D. AB两物体若在6s时相遇,则时开始时二者相距30m

 

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已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星和太阳连线扫过的面积和与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率,则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是(  )

A. B. C. D.

 

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