如图所示，光滑水平面上质量为m光滑圆柱体放在质量为M且形状对称的顶角为α的V形槽...

如图所示，光滑水平面上质量为m光滑圆柱体放在质量为M且形状对称的顶角为α的V形槽中。截面如图所示，它们的左边接触处为A。用一细绳拴住V形槽，细绳平行于桌面，另一端通过定滑轮垂下一重物m1，不计各种摩擦及滑轮质量。求解以下问题：（重力加速度为g）

(1)若三者保持相对静止，求系统的加速度和绳上的拉力；

(2)若α=，欲使圆柱体在运动中不离开V形槽，重物m1最大不能超过多少？

(3)若不论m1多大，圆柱体都不能离开V形槽，求α的取值范围。

(1)，；(2)；(3)α<。【解析】 (1)根据牛顿第二定律对重物m1有：对m、M整体有：联立解得； (2)以圆柱体为研究对象，圆柱体在运动中恰好不离开V形槽时，受力如图所示。根据牛顿第二定律有得：结合得：； (3)圆柱体恰好不能离开V形槽时，有：得结合得：若am＞g，则不论m1多大，圆柱体都不能离开V形槽，由可得：。

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考点分析：

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如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑。如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。（重力加速度为g）

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求拉力F的大小。

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如图所示，质量为的物体在与水平方向成的拉力的作用下，在动摩擦因数为的水平面上由静止开始运动，（，，）求：

（1）物体的加速度多大？

（2）2s末物体的位移多大？

（3）5s后撤去F物体还能运动多远？

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如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。