Question

一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：

(1)猴子对地的位移；

(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．

Answer

(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s

【解析】

猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．

(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故

s＝＝m＝15 m；

(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故

vy＝＝1.2 m/s

猴子沿水平方向的速度为

vx＝＝0.9 m/s

则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有

v＝＝m/s＝1.5 m/s.