小船在200m宽的河水中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求...

小船在200m宽的河水中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶，历时多长？

（1）小船经过50s在正对岸下游100m处到达对岸；（2）小船应与河岸成60º角斜向上游行驶，tˊ=57.7s 【解析】（1）当小船的船头始终正对对岸时，根据运动的独立性，过河时间最短：t==s=50s；向下游运动的距离：x=v水t=250m=100m，即小船经过50s在正对岸下游100m处到达对岸．（2）要使小船横渡，船头应向上游方向倾斜，设v船与上游河岸的夹角为，如图示： ===，即=60，小船应与河岸成60º角斜向上游行驶，小船的合速度v合=v船=4m/s=2m/s，方向垂直于河岸，横渡的时间：t´==s=s57.7s

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考点分析：

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