Question

质量为60kg的人，站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数各是多少？（取g=10m/s²）

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以4m/s²的加速度加速上升；

（3）升降机以5m/s²的加速度加速下降．

Answer

（1） (2) (3)

【解析】

人站在升降机中的体重计上受重力和支持力.

(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得

FN－G＝0

所以，人受到的支持力

FN＝G＝mg＝60×10 N＝600 N.

根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.

(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律

FN－G＝ma

FN＝G＋ma＝m（g＋a）＝60×（10＋4）N＝840 N

此时体重计的示数为840N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.

(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，据牛顿第二定律可得

mg-FN＝ma，

所以

FN＝mg-ma＝m（g-a）＝60×（10-5）N＝300 N

此时体重计的示数为300 N，小于人本身的重力，人处于失重状态.