一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上...

一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行的过程中,说法不正确的是(　　)

A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间

B.在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量

C.金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为m()

D.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等

C 【解析】因为导体棒中产生电能消耗机械能，则导体棒回到底端的速度小于v0；上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，所以A正确；电量，式中结果无时间，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，所以D正确；分析知上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，由动生电动势公式E=BLv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2，而上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，再由公式W电=qE电动势，可知上滑阶段回路电流做功即电阻R产生的热量比下滑阶段多．所以B正确；金属杆从开始上滑至返回出发点的过程中，只有安培力做功，动能的一部分转化为热能，电阻R与金属杆电阻上共同产生的热量等于金属杆减小的动能，C错误．本题选错误的，故选C．

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考点分析：

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如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．

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如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距，导轨左端连接一个的电阻和一个理想电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下一根质量为、电阻为的金属棒与磁场的左边界cd重合.现对金属棒施加一水平向右、大小为0.4N的恒定拉力F，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定.