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如图所示,轻弹簧的劲度系数为k,一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′...

如图所示,轻弹簧的劲度系数为k,一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O处(O为球心),弹簧另一端与质量为mA小球相连,小球静止于P点,OP与水平方向的夹角为θ=30°,若换成质量为2m的小球B与弹簧相连,小球静止在之间的M点(图中没有标出),重力加速度为g,下列说法正确的是(  )

A.容器对小球A的支持力为mg B.容器对小球B的支持力为2mg

C. 的长度为 D.弹簧的原长为

 

ABC 【解析】 对质量为m的小球,受重力、支持力和弹簧的弹力而平衡,如图所示: A.对A小球,弹簧弹力T、重力和支持力N围成的矢量三角形和△PO’O相似,则 即有: ;故A正确; B.同理对B小球,弹簧弹力、重力、支持力和△MO’O相似,则 则,故B正确. CD.由A分析可知,弹簧被压缩量为 ,则弹簧的原长为: , 由B分析可知, , 则,故C正确,D错误.  
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考点分析:
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如图所示,光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方O′处固定一光滑的定滑轮,细线的一端拴小球A,另一端绕过定滑轮,现用一外力拉细线,将小球从图中位置缓慢拉至B点,在此过程中,小球A对光滑半球的压力N、对细线的拉力F的大小变化情况是( 

A.小球A对光滑半球的压力N大小不变

B.小球A对光滑半球的压力N变小

C.小球A对细线的拉力F大小不变

D.小球A对细线的拉力F变小

 

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如图所示,光滑水平面上的物体,如果在受到与水平方向成θ角的拉力F作用下能够向右作匀速直线运动,则需要对物体施加一个水平向左的拉力。这个拉力的大小为(       

A. Fsinθ B. Fcosθ

C. mg- Fsinθ D. mg+ Fsinθ

 

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如图所示,一只盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是(以小车为参考系)(  )

A.铁球向左,乒乓球向右 B.铁球向右,乒乓球向左

C.铁球和乒乓球都向左 D.铁球和乒乓球都向右

 

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如图所示,在上表面光滑的小车上放有质量的物块和质量为的小球,且,开始时物块,小车小球一起在水平面上匀速运动,现让小车向右匀加速运动则

A. 由于物块将向前与小球相碰

B. 由于,物块的惯性大,在小车上小球相对物块向左运动

C. 由于,物块的惯性大,在小车上小物块相对球向右运动

D. 物块的质量大惯性也大,但在小车上小球相对物块仍静止

 

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关于惯性的说法,正确的是( 

A.物体的质量越大,惯性越大

B.人走路时没有惯性,被绊倒时也没有惯性

C.物体没有受外力时有惯性,受外力作用后惯性就被克服了

D.运动员百米赛跑到达终点不能立即停下是由于有惯性,停下就没有惯性了

 

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