Question

如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2. 5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数从μ=0. 2. 现用水平向右恒力F=20N拉木板。

（1）要使木块能滑离木板，求F作用的最短时间；

（2）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ₁=0. 3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的水平向右的拉力应满足什么条件？

Answer

（1）1s；（2）25N

【解析】

（1）木板受到的滑动摩擦力为：

f=μ(M+m)g=0.2×(4+1)×10N=10N，

木板的加速度为：

设作用t时间后撤去力F，木板的加速度大小为：

，

木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，要使木块能滑离木板，应有：

解得：

t=1s；

（2）设木块的最大加速度为a1，则有：

μ1mg=ma1

对木板有：

F−μ1mg−μ(M+m)g=Ma2

木板从木块的下方抽出的条件为：

a2>a1

代入数据解得：

F>25N