Question

如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O-x₁过程的图像为曲线，x₁-x₂过程的图像为直线。忽略空气阻力。下列说法正确的是

A.O-x₁过程中小球所受拉力大于重力

B.小球运动路程为x₁时的动能为零

C.O-x₂过程中小球的重力势能一直增大

D.x₁-x₂过程中小球一定做匀加速直线运动

Answer

BD

【解析】

A．小球在竖直向上的拉力和竖直向下的重力下运动，拉力做功改变小球的机械能，则：

可知题中机械能-路程图像斜率的大小为拉力的大小；O-x1过程中小球所受拉力竖直向上且减小，拉力做正功，小球的机械能增加，开始时小球从静止开始加速，拉力大于重力，运动过程中拉力逐渐减小，x1之后，拉力竖直向上做负功，小球向下运动，所以x1处速度为零，动能为零，说明O-x1过程中小球先加速后减速，所以在减速阶段拉力小于重力，A错误，B正确；

C．O-x1过程中小球向上运动，重力做负功，重力势能增大，x1-x2过程中小球向下运动，重力做正功，重力势能减小，C错误；

D．x1-x2过程中重力大于拉力，小球向下运动，图像斜率不变，拉力不变，所以小球加速度恒定，向下做匀加速直线运动，D正确。

故选BD。