Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端d=0.40m处，小物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加F=10.0N水平向右的拉力，使其向右运动。 g取10m/s^2.求：

(1)木板刚开始运动时的加速度大小；

(2)从开始拉动木板到小物体脱离木板，拉力做功的大小；

(3)为使小物体能脱离木板，此拉力作用时间最短为多少？

Answer

（1）3m/s2，（2）24J，（3）0.8s。

【解析】

(1)对木板，根据牛顿第二定律有：

解得：a=3m/s2；

(2)对小物体，根据牛顿第二定律有

μmg = ma物

解得：a物=1m/s2

设小物体从木板上滑出所用时间为t0：

木板的位移：

拉力做功：

W= Fx板=24J；

(3)设最短作用时间为t，则撤去拉力F前的相对位移

设撤去拉力F后，再经过时间t'小物体和木板达到共同速度v共，且小物体和木板恰好将要分离，该阶段木板加速度大小为a'：

对木板，根据牛顿第二定律有

μmg = Ma'

解得：

由速度关系得：

撤去拉力F后的相对位移：

由位移关系得：

解得：t=0.8s。