Question

如图所示，质量m＝0.4 kg的木块以2 m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量M＝1.6 kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s²)．设小车足够长，地面光滑．求：

(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小；

(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；

(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止，木块在小车上滑行的距离．

Answer

(1)0.4 m/s (2)0.8 s (3)0.8 m

【解析】

(1)以木块和小车为研究对象，以木块初速度方向的正方向，由动量守恒定律可得：

mv0＝(M＋m)v

解得：

v＝0.4 m/s；

(2)以木块为研究对象，由动量定理可得：－ft＝mv－mv0

摩擦力为：f＝μmg

解得：

t＝0.8s；

(3)木块滑上小车后做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：f＝－ma1

小车做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：f＝Ma

此过程中木块的位移满足：v2－v02＝2a1s1

小车的位移：s2＝at2

木块在小车上滑行的距离：Δs＝s1－s2

联立以上各式解得：

Δs＝0.8 m。