如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球...

如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心，有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O处，另一端与质量为加的小球相连，小球静止于P点，已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角，下列说法正确的是（）

A.小球受到轻弹簧的弹力大小为

B.小球受到容器的支持力大小为

C.小球受到容器的支持力大小为mg

D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为

C 【解析】试题由受力分析知，小球受重力，弹簧的弹力，容器的支持力，三力的夹角互成120°角，则三个力大小均相等都等于mg，AB错误，C正确；小球及弹簧对半球形容器的作用的合力方向竖直向下，半球形容器在水平方向不受力的作用，相对地面没有运动趋势，不受摩擦力，D错误． A、对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，由几何关系可知：F与N间的夹角为120°，根据平衡条件和几何关系可得：轻弹簧对小球的弹力大小，故AB错误C正确； D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：整体竖直方向受总重力、地面的支持力，水平方向不受外力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力,D错误．

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考点分析：

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