利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间会产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场
，同时产生霍尔电势差
。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式
，其中比例系数
称为霍尔系数，仅与材料性质有关
(1)设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出和的关系式；若半导体材料是由电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请推导出霍尔系数的表达式；（通过横截面积S的电流
，其中v是导电电子定向移动的平均速率）
(3)图一是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图二所示：
①若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式；
②利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成. 当右侧线圈L2中产生电流时,电流经放大器放大后,使电磁铁吸起铁质开关K,从而切断家庭电路. 仅考虑L1在铁芯中产生的磁场,下列说法正确的有
A.家庭电路正常工作时,L2中的磁通量为零
B.家庭电路中使用的电器增多时,L2中的磁通量不变
C.家庭电路发生短路时,开关K 将被电磁铁吸起
D.地面上的人接触火线发生触电时,开关K 将被电磁铁吸起
一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2)．求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
如图所示，水平传送带两端相距x=8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上A端时速度vA=10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10m/s2)
（1）若传送带静止不动，求vB；
（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB；
（3）若传送带以v=13m/s的速度逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。
一辆载货的汽车，总质量是4.0×103kg，牵引力是4.8×103N，从静止开始运动，经过10s前进了40m。
求:(1)汽车运动的加速度大小。
(2)汽车所受到的阻力大小。(设阻力恒定)
一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度大小、末速度大小及加速度大小.
