Question

如图所示，质量分别为m和M的两三角形斜劈P和Q叠放在一起后置于水平地面上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推P和Q，它们均静止不动，已知重力加速度大小为g，则（　　）

A.P与Q之间一定存在摩擦力

B.Q与地面之间一定存在摩擦力

C.Q对P的支持力可能大于mg

D.地面对Q的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer

CD

【解析】

先对两个物体P、Q整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体P受力分析，根据平衡条件求解物体m对物体M的支持力和摩擦力．

BD、先对P、Q整体受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，如图所示：

对于整体，由于两个推力的合力刚好为零，故整体与地面间没有摩擦力；

根据共点力平衡条件，有：N=（M+m）g；故B错误，D正确；

AC、再对物体P受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体Q对P的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图：

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ，

故P与Q之间可能没有摩擦力，Q对P的支持力可能大于mg，故A错误，C正确；

故选：CD。