Question

如图所示，质量均为M＝2 kg的甲、乙两辆小车并排静止于光滑水平面上，甲车的左端紧靠光滑的圆弧AB，圆弧末端与两车等高，圆弧半径R＝0.2 m，两车长度均为L＝0.5 m。两车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.2。将质量为m＝2 kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，重力加速度取g＝10 m/s²。求：

(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；

(2)滑块P在乙车上滑行的距离。

Answer

(1)m/s(2)m

【解析】

(1)滑块沿圆弧下滑过程机械能守恒，有

，

设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，以滑块和甲、乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式：

，

对整体应用能量守恒有

，

解得：

，，

滑块P刚滑上乙车时的速度大小为m/s；

(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为x，规定向右为正方向，对滑块P和小车乙应用动量守恒有：

，

对滑块P和小车乙应用能量守恒有

解得：

。