Question

在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：

(1)外力驱动线圈转动的功率．

(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．

(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．

Answer

（1） （2）, （3）

【解析】

（1）角速度ω=2πf=100π，感应电动势最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.2×0.2×100πV=200πV

电动势的有效值为：

；

电流为：

；

外力驱动的功率等于电流的功率；故有：

P=EI==19720W；

（2）从中性面开始计时交变电动势瞬时值的表达式为：

e=Em sinωt=200πsin100πt （V）

当转过30°时，有：

e=200π×=100πV=314V；

感应电流为：

I==10πA=31.4A；

（3）平均感应电动势：

；

平均电流：

I=

通过线框截面的电荷量：

q=I△t==0.0268C；